Логическая игра "Берсель".

[podelshikov2011]

Правила игры:
Отгадать логическую загадку, загаданную мной. Кто первый отгадает её, тот и молодец :D
Гуглом пользоваться можно)

Итак, начнём...

Загадка 1.
В лукоморье по неведомым дорожкам пробежалось стадо невиданных зверей. Стадо состояло из тридцатичетырехножек и трехголовых ящеров. После внимательного пересчета оказалось, что всего в стаде 286 ног и 31 голова, осталось выяснить, сколько лап у трехголового ящера.

[MissLemur]

Кошмар какой, школьная задача, а я запуталась О_о Ничего не выходит, может я что-то не так поняла((
У меня вот что выходит:
Кол-во голов у 1 ящера - 3 штуки, у 34ножки 1.
Значит получается, что число голов, приходящихся на ящеров, должно быть кратно 3. НО т.к. всего ног 286, то кол-во приходящеесь на 34ножек, должно быть кратно 34.. соответсвенно.. не больше 7.
Выходит, что голов на всех ящеров может быть 30 (10х3), 27 (9х3), 24(8х3). Тогда на 34 ножек приходится соответсвенно 1, 4 и 7 голов (т.к. не больше 7 должно быть).
Есои предположить, что ящеров 10, а 34ножек 1, то получаем, что на ящеров приходится 252 ноги. на 10 не делится без остатка (если конечно у них не может быть ног в остатке О_О) значит нифига не верно.
Если ящеров 9, а 34ножек 4, то у ящеров 150 ног, на 9 не делится, значит тоже нифига.
Если ящеров 8, на 34ножек 7, то у ящеров 148 ног, и опять не делится на кол-во ящеров.
Не могу понять что я делаю не так.
Для уобства можно составить уравнения (точнее даже для наглядности)
Пусть кол-воящеров х, кол-во ног у ящера y, кол-во 34ножек z
Итого:
хy+34z=286
z+3x=31

xy+34(31-3x)=286
xy+1054-102x=286
xy-102x=-768
x(y-102)=-768
x=-768\(y-102) следовательно y-102<0 (т.к. x,y,z должны быть больше 0)
итого
0<y<102
0<z<=7
y>0
Все, больше ничего не понимаю и не помню из школы, не знаю как я вообще год назад сдавала физику, электротехнику и прочие технические предметы, я ничего не понимаю и не помню, позорище((
Но это не самое главное, я ведь еще недавно по логике сдавала экзамен и както же сдала О_о беда. Ну или может я еще не проснулась.. ну или каквсегда арифметических ошибок насажала.

[Anticourse]

А теперь x=768/(102-y). Т.к. x и у натуральные, х это делитель числа 768.
768=2^8*3^1
х не превышает 10, так как голов по условию 31, а возьми мы хотя бы 11, уже было бы 33 минимум.
Значит, х м.б. равен 2,3,4,6 или 8.
Но у тоже натурально, поэтому 768/х<102, что верно только для х=8 из найденных нами корней.
Значит, z=7, а y=(286-34*7)/x=6.
Извините, что так быстро. :)