Интересные задачи

[Invisibleon]

12. Сегодня в 12 часов дня был прилив. Когда он будет
(там же) завтра?

Приливные силы

на 15/364 микросесунд больше 12 часов.. если быть точным. а для детей - тогда же

[Invisibleon]

На книжной полке рядом стоят два тома Пушкина:
первый и второй. Страницы каждого тома имеют вместе тол-
щину 2 см, а обложка–– каждая––2 мм. Червь прогрыз (пер-
пендикулярно страницам) от первой страницы первого тома
до последней страницы второго тома. Какой путь он прогрыз?

тут может быть два ответа. первый 4 мм, второй 44 мм. и оба правильные. книги могу стоять как торцом к нам (там где написано пушкин), так и торцом страниц к нам. если книжки торцом обложечным к нам - то первая страница одной книги и последняя другой находятся рядом и червь прогрызет только 2 обложки - то есть 4 мм. во втором случае все страницы + 2 обложки, то есть 44 мм

[Invisibleon]

14. Найти тело, имеющее такой вид
сверху и такой вид спереди (многогран-
ники). Нарисовать вид сбоку (невиди-
мые ребра многогранника изобразить пунк-
тиром).

По-моему скромному мнению это может быть практически любая фигура, грани которой состоят из правильных квадратов... точнее не каждая... по периметру боковой поверхности может быть 4 ребра, 8, 16, 32, 64 и так далее. пояснение:

нарисуйте куб. Белый куб. Проведите на виде спереди 2 вертикальные полоски. продолжите их "по кругу" фигуры, как будто две полоски на капоте спортивной машины. таким образом - вы изобразите сверху тот вид, который в задаче, и на виде спереди тоже. спереди 2 вертикальные - сверху две горизонтальные. тоже самое произойдёт с "гайкой" - то есть 8 гранной фигурой. и с 16ью гранной, и с 32 и с 64. а вот что будет сбоку... всё, что вы пожелаете, но если рисовать по правилам черчения - то та фигура, которую вы вообще строите. если 8 граней - восьмигранник, если куб - то квадрат. и так далее
пунктирная линия будет скрыта за видимой линией ребёр (по правилам черчения - если не делать разрезов конечно)

[Invisibleon]

15. Сколькими способами можно раз-
бить число 64 на 10 натуральных слагае-
мых (целых >1), наибольшее из которых
равно 12?

20. не стал пользоваться учебником для вузов - сделал метод ребёнка 5ого класса. нарисовал в столбик числа от 12 до 1. слева писал их суммы. потом подсчитал какими способами можно складывать. в результате - начиная с каждой цифры как самой большой получается по 3 способа. однако в последнем случае только 2. то есть вариантов 20.

а вообще - можно с факториалами поиграться и получить точно такой же ответ

[Luinnar]

20. не стал пользоваться учебником для вузов - сделал метод ребёнка 5ого класса. нарисовал в столбик числа от 12 до 1. слева писал их суммы. потом подсчитал какими способами можно складывать. в результате - начиная с каждой цифры как самой большой получается по 3 способа. однако в последнем случае только 2. то есть вариантов 20.

а вообще - можно с факториалами поиграться и получить точно такой же ответ

А по-моему вы ошибаетесь, вариантов разбиения гораздо больше.
Предполагаю, что вы разбивали на разные числа, тогда как в условии об этом ничего не сказано, то есть числа могут совпадать. Например, так можно разбить:
12+12+12+12+11+1+1+1+1+1

У меня получилось 4447. Многовато, на первый взгляд, но, по-моему, так оно и есть.

В качестве опровержения ответа "20 вариантов" привожу 21 вариант сего разложения:
1 (12 12 12 12 11 1 1 1 1 1)
2 (12 12 12 12 10 2 1 1 1 1)
3 (12 12 12 12 9 3 1 1 1 1)
4 (12 12 12 12 9 2 2 1 1 1)
5 (12 12 12 12 8 4 1 1 1 1)
6 (12 12 12 12 8 3 2 1 1 1)
7 (12 12 12 12 8 2 2 2 1 1)
8 (12 12 12 12 7 5 1 1 1 1)
9 (12 12 12 12 7 4 2 1 1 1)
10 (12 12 12 12 7 3 3 1 1 1)
11 (12 12 12 12 7 3 2 2 1 1)
12 (12 12 12 12 7 2 2 2 2 1)
13 (12 12 12 12 6 6 1 1 1 1)
14 (12 12 12 12 6 5 2 1 1 1)
15 (12 12 12 12 6 4 3 1 1 1)
16 (12 12 12 12 6 4 2 2 1 1)
17 (12 12 12 12 6 3 3 2 1 1)
18 (12 12 12 12 6 3 2 2 2 1)
19 (12 12 12 12 6 2 2 2 2 2)
20 (12 12 12 12 5 5 3 1 1 1)
21 (12 12 12 12 5 5 2 2 1 1)

[JustACoder]

Арнольдовский задачник очень крут
В своё время из него почти всё прорешал...

[nik]

равный - полложки чая-вина в вине и пол-ложки вина-чая в чае О.о

Ля ля ля. Откуда полложки? Равный, но какой нельзя ответить. За счет чего равный? в конце объемы одинаковые: сначало одну ложку в одно место перелили, потом из того места обратно в первое эту ложку и вернули (что вернули неважно). То есть пусть у нас было в стакане 200 мл чая, а стало 200 мл смеси чая-вина, то есть в них чая пусть х мл, тогда вина 200-х мл, т.е. не хватет еще тех самых 200-х чая, а он как раз в вине.

5ую задачу решил уравнением, которое дети до 15 лет просто знать не могут.. .у кого есть простые варианты ? (задача с бабушками)

Разве в 15 лет не знают? У меня племяш в 13 точно знает.

надо дюймы в систему СИ переводить. 1 дюйм = 2.54 см.
тогда площадь треугольника (кто забыл напомню = половина основания на высоту, основание в данном случае гипотенуза) = 193.548 см. А в дюймах (делим обратно на 2.54) = 76.2 дюйма

Если сложить 2 плюс 2, то будет радуга? Какая разница в каких единицах считать? Хоть в парсеках. Ошибка в цитате, что результат получили в квадр. см, а поделили просто на дйюм, а не на кв. дюйм. а надо было делить на 2,54 в квадрате, додели еще раз на 2,54 и получи 30. Что логично, ведь сам сказал формулу пол основания на высоту, 5 на 6 30 квадратных дюймов! Только попробуй построй в прямоугольником треугольнике с гипотенузой 10 ед. высоту на эту гипотенузу длиной 6 ед.!!! Я долго буду смеятся, если нарисуешь. Максимум 5 ед. можно нарисовать.

Вася 1 мальчик семье, тогда ответ: на 1 дочь в семье у Васи больше чем сыновей. (ну нету у Васи братьев.... 0 братьев)

Опять как и в первой цитате. Ответ верен, решение нет. Вот другая комбинация 3 сына и 4 дочки. Или 2 сына и 3 дочки. Или.. думаю понятно.


дальше просто лень...но это не значит, что там все не верно

[hannibal1501]

5ую задачу решил уравнением, которое дети до 15 лет просто знать не могут.. .у кого есть простые варианты ? (задача с бабушками)

v1-скорость первой бабушки
v2-скорость второй бабушки
t-время, прошедшее от рассвета до полудня
составляем систему уравнений: t*v1=9*v2 & t*v2=4*v1 из чего получаем пропорцию t/4=9/t, t^2=36, t=6. По-моему 7 классник это должен решить

тут может быть два ответа. первый 4 мм, второй 44 мм. и оба правильные. книги могу стоять как торцом к нам (там где написано пушкин), так и торцом страниц к нам. если книжки торцом обложечным к нам - то первая страница одной книги и последняя другой находятся рядом и червь прогрызет только 2 обложки - то есть 4 мм. во втором случае все страницы + 2 обложки, то есть 44 мм

чтобы начать с первой страницы, как указано в твоем решении, червь должен открыть обложку)))) Если у нас не чудо червь, то он прогрызает первую обложку , страницы первого тома, вторую и третью обложки и страницы 2 тома, вместе 46 мм. При этом надо оговориться, что он остался в книге, а если учесть, что ему надо выбраться, то и все 48мм)))

В июне 30 дней. Предположим что цветок появляется в 00:00 1 июня (чтобы не учитывать половины дня и прочее). Тогда, даже не считая, видим, что через 15 дней (после 1ого июня) цветок будет равен половины площади озера. Поэтому (кто плохо соображает посчитайте на пальцах) цветок будет в половину озера на 16 июня, а не на 15, как многие подумали

OMG т.к. каждый день площадь цветков увеличивается в 2 раза, то, если 1 июля кол-во цветков будет t, то 30 июня t/2. Ответ: 30 июня.
Модер просто жжот

Опять как и в первой цитате. Ответ верен, решение нет. Вот другая комбинация 3 сына и 4 дочки. Или 2 сына и 3 дочки. Или.. думаю понятно.

Вася - производное от имени Василий или Василиса (вспомните этот долбанный Клуб на мтв). У Васи сестер на 2 больше, чем братьев - дочек больше сыновей на 2, не считая Васи. 1) Вася - мальчик, значит дочек больше на 1 ребенка, 2) Вася - девочка, значит дочек больше на 3 ребенка

[nik]

Есть такие производные ( у меня словарь имен есть), но все же как и в примере с книжками понятно, что на полке стоит слева 1-ой, а справа 2-ой том, корешками к нам, так и тут ясно, что мальчик, Василису обычно не скоращают до Васи в отличие от Василия. Да как червь туда попал к задаче совсем не относится. Про цветки прочитал невнимательно, считал что там радиус растет в 2 раза и не проверял. А так да, верное замечание. Задача элементарная на внимательность и знание календаря.

[kvalentinos]

Invisibleon Вы повеселили мне как никто!
Такого отсутствия интеллекта вместе с огромным самомнением еще надо поискать!